Lực hấp dẫn: từ quả táo Newton đến không-thời gian cong của Einstein

Buông tay, quả cam rơi thẳng xuống sàn. Nhảy lên, cơ thể quay lại đúng chỗ cũ. Mặt Trăng treo trên trời đêm nào cũng vậy, không rơi xuống, cũng không bay đi mất. Ba cảnh chung một lời giải: mọi vật có khối lượng đều hút vật khác. Hai nhà vật lý sống cách hơn hai thế kỷ giải thích lực hút đó bằng hai hình ảnh.

Quả táo và Mặt Trăng chịu cùng một lực

Theo lời kể của chính Newton , ghi lại trong bản thảo năm 1752 của William Stukeley, ông ngồi dưới gốc táo và tự hỏi vì sao quả táo luôn rơi thẳng xuống đất. Chuyện táo rơi trúng đầu ông là lời thêu dệt về sau, nhưng câu hỏi có thật: lực hút quả táo có vươn tới tận Mặt Trăng không.

Năm 1687, Newton công bố cuốn Principia và định luật vạn vật hấp dẫn: mọi vật có khối lượng đều hút vật khác, lực hút tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, viết gọn là F = G·m1·m2/r². Cùng một định luật giải thích quả táo rơi và Mặt Trăng: Mặt Trăng cũng đang rơi về Trái Đất, nhưng tốc độ ngang đủ lớn nên rơi mãi không chạm đất, thành quỹ đạo.

Isaac Newton trong tranh của Godfrey Kneller, vẽ năm 1689. Ảnh: Godfrey Kneller, Wikimedia Commons (phạm vi công cộng)

Gần mặt đất, khi bỏ qua lực cản không khí, vật rơi tự do với gia tốc khoảng 9,8 m/s². Hằng số hấp dẫn G chỉ khoảng 6,674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻², nên lực hút giữa những vật thường ngày rất nhỏ, khó nhận thấy và cần thiết bị nhạy để đo. Tới năm 1797–1798, Henry Cavendish mới đo được lực hút giữa hai quả cầu chì bằng cây cân xoắn, rồi tính ra khối lượng riêng của Trái Đất bằng 5,448 lần nước.

Lực hút của Mặt Trăng cũng tạo ra thủy triều: nó cách Trái Đất trung bình khoảng 384.400 km và đi hết một vòng trong 27,3 ngày.

Einstein: hấp dẫn gắn với độ cong không-thời gian

Hơn hai thế kỷ sau, Einstein đưa ra một hình ảnh khác hẳn. Trong thuyết tương đối rộng, trình bày lần đầu vào tháng 11/1915 và công bố năm 1916, ông bỏ hẳn ý niệm lực hút tác dụng từ xa: khối lượng làm cong không-thời gian, tấm vải chung của không gian và thời gian, và vật thể đi theo đường thẳng nhất trong không gian đã cong, gọi là đường trắc địa.

Hình ảnh quen thuộc là tấm bạt căng ngang với một quả cầu nặng ở giữa: mặt bạt võng xuống, và viên bi lăn trên bạt chạy vòng quanh chỗ võng, không phải vì quả cầu kéo nó, mà vì mặt bạt dưới chân nó đã cong. Nhưng tấm bạt chỉ là ví von về hình học: nó dùng chính trọng lực của Trái Đất để làm bạt võng và viên bi lăn, nên không giải thích nguồn gốc của hấp dẫn. Nó cũng không thể hiện đầy đủ bốn chiều không-thời gian, đặc biệt là vai trò của thời gian. John Archibald Wheeler tóm lại: không-thời gian bảo vật chất di chuyển ra sao, vật chất bảo không-thời gian cong thế nào.

Sơ đồ minh họa giản lược không-thời gian cong, không theo tỉ lệ thực: khối lượng của Mặt Trời làm võng mặt phẳng, Trái Đất đi theo quỹ đạo quanh chỗ võng đó. Ảnh: Minh họa tự vẽ theo thuyết tương đối rộng

Chân dung Albert Einstein do Ferdinand Schmutzer chụp năm 1921. Ảnh: Ferdinand Schmutzer, Wikimedia Commons (phạm vi công cộng)

Hai hình ảnh này không mâu thuẫn. Ở tốc độ thường ngày và trường hấp dẫn yếu, công thức của Newton cho kết quả gần như trùng với Einstein, nên kỹ sư vẫn dùng Newton cho cầu và vệ tinh. Chỉ khi cần độ chính xác cao, hoặc gần vật thể rất nặng, sự khác biệt mới lộ ra.

Ba phép thử khiến giới khoa học tin Einstein

Thử đầu tiên liên quan đến quỹ đạo sao Thủy. Năm 1859, Urbain Le Verrier nhận ra phần dịch chuyển điểm cận nhật chưa giải thích được bằng tính toán Newton, ước tính khoảng 38 giây cung mỗi thế kỷ. Năm 1882, Simon Newcomb hiệu chỉnh thành khoảng 43 giây cung mỗi thế kỷ; một giây cung bằng 1/3.600 độ. Thuyết tương đối rộng giải thích phần dịch chuyển này với kết quả xấp xỉ 43 giây cung mỗi thế kỷ.

Thử thứ hai là ánh sáng bị bẻ cong: Einstein tính tia sáng đi sượt qua Mặt Trời sẽ lệch 1,75 giây cung. Trong nhật thực toàn phần ngày 29/5/1919, Arthur Eddington đo vị trí các sao gần Mặt Trời và thấy chúng lệch đúng như dự đoán, đưa Einstein lên trang nhất nhiều tờ báo.

Thử thứ ba đợi một thế kỷ sau. Năm 1916, Einstein dự đoán khối lượng chuyển động tạo ra gợn sóng trong không-thời gian, gọi là sóng hấp dẫn.

Ngày 14/9/2015, đài LIGO ghi được tín hiệu đầu tiên: hai lỗ đen nặng 36 và 29 lần Mặt Trời sáp nhập cách Trái Đất khoảng 1,3 tỉ năm ánh sáng. Tín hiệu chỉ dài 0,2 giây và làm cánh tay 4 km của máy đo thay đổi một phần nhỏ hơn cả hạt proton, nhưng khớp với dự đoán của Einstein.

Trọng lực trong đời sống: vệ tinh GPS và thời gian

Các vệ tinh GPS bay ở độ cao khoảng 20.000 km với đồng hồ nguyên tử. Theo thuyết tương đối hẹp, chuyển động với tốc độ lớn làm đồng hồ vệ tinh chạy chậm hơn đồng hồ mặt đất khoảng 7 micro giây mỗi ngày (một micro giây bằng một phần triệu giây).

Theo thuyết tương đối rộng, ở nơi trường hấp dẫn yếu hơn, đồng hồ chạy sớm hơn khoảng 45 micro giây mỗi ngày. Cộng lại, đồng hồ vệ tinh sớm hơn 38 micro giây mỗi ngày, và nếu không hiệu chỉnh, vị trí lệch khoảng 10 km sau một ngày.

Trái Đất nhìn từ tàu Apollo 17, ngày 7/12/1972, từ khoảng cách 29.400 km: hành tinh mà trọng lực của nó giữ mọi thứ, từ quả táo tới Mặt Trăng, ở đúng chỗ của mình. Ảnh: NASA/Apollo 17, Wikimedia Commons (phạm vi công cộng)

Từ quả táo rơi tới đồng hồ trên vệ tinh, trọng lực là cùng một hiện tượng nhìn qua hai lăng kính. Newton cho một công thức gọn, đủ dùng cho phần lớn đời sống và kỹ thuật. Einstein cho một hình ảnh sâu hơn, giải thích những chỗ Newton chưa tới được. Hiểu cả hai mới thấy vì sao một lực quen thuộc lại giữ mọi thứ trên Trái Đất ở đúng chỗ của mình.

Nguồn: NASA — Relativity in Your Hand , LIGO — phát hiện GW150914 , Wikipedia — thí nghiệm Cavendish , Wikipedia — các phép thử thuyết tương đối rộng, gồm mốc Le Verrier/Newcomb , Wikipedia — Isaac Newton và câu chuyện quả táo , Wikipedia — Mặt Trăng , Wikipedia — thuyết tương đối rộng